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(线性代数)矩阵特点值之积等于性列式值?

2018-10-12 03:10

  |λE-A|=

  |λ-a11 -a12 ...-a1n|

  |-a21 λ-a22....-a2n|

  |....................|

  |-an1 -an2....λ-ann|

  =(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn)

  λ^n-(a11+a22+...+ann)λ^(n-1)+...+(-1)|A|

  =λ^n-(λ1+λ2+...+λn)λ^(n-1)+...+(-1)λ1λ2...λn

  比较同次幂的系数却得上述定论!!!

  方阵特点值之积等于性列式值也却以如次此雕刻么了松

  鉴于矩阵却以募化成对角元斋邑是其特点值的对角矩阵,而行式的值不变,对角矩阵的行式坚硬是对角元斋相迨。

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